学霸建数学模型解社会热点 算出单独二胎政策影响

陈思齐(左)和许昊然(右) 赵晓濛 宋峤 摄

　　女生找到“白马王子”的概率有多大，用概率论可以算出来；“单独二胎”政策施行后，南京将有多挤？选好数学模型和函数后，电脑也会模拟出结果；马航370失联飞机上出现假护照，这与劫机的关联性有多大？这个也有数学公式解答。日前，美国麻省理工大学录取了15名中国籍高中生，其中许昊然和陈思齐来自南京外国语学校同一个班级。这两位“学霸”都喜欢把生活中的一些问题用数学来解答。

　　和陈思齐、许昊然一样，南外还有不少人敲开了国外知名大学的大门：黄澍被美国西北大学录取，李子欣、王伯文、胡雨婷被芝加哥大学录取，李端、刘苏怡被约翰·霍普金斯大学录取，时浩然拿到了帝国理工学院等三份录取通知书……

　　题目一>>>

　　女生找“白马王子”要用到数学

　　理科怎么才能学好？在交流经验的时候，很多“学霸”都提到了兴趣。陈思齐告诉记者，让她感受到数学之美的，是一篇用概率论帮女生找到“白马王子”的文章。

　　女生怎么才能找到所谓的“白马王子”？陈思齐说从数学上算，需要假设很多条件，比如一段时间内会有N个男生追求这个女生，N根据女生自身条件会有不一样，另外还要假设男生是顺序向女生表达的，女生对表白后男生只能有接受或不接受两种选择，被拒后男生不会对女生重新追求等等。选“白马王子”的情况其实是复杂的，一个女生选择有先后顺序问题，比如追求者有3人时，选择就有6个顺序；随着年纪的推移，情况也会有变化。怎么样最大概率找到“白马王子”呢？陈思齐说按照数学的方法，高三到大四这段时间非常关键，找到的概率也最大。

　　题目二>>>

　　建模算出“单独二胎”政策影响

　　在去年8月份，陈思齐和同学楼嘉钰、王伯文用数学建模的方法，模拟了“单独二胎”政策将对南京造成的影响。

　　“第五次、第六次全国人口普查的数据是可以查到的，我们又从统计局得到2011年-2013年南京的出生率与死亡率，以及各个年龄段人群的比例，这是我们研究的基础。”陈思齐说，在尝试模拟新政策的影响时，他们发现这已不是一个纯数学问题了，而是和很多社会因素交织，有很多的不确定性。“比如政策实行后，生育率会有什么样的变化，我们就假定了没有变化、提高20%和提高40%三种情况来分析；0-90岁的人群，更是分成了90组，依照模型和函数来分别计算。”

　　这样的计算量巨大，只能设定好模型和函数后，让计算机“算”出结果。陈思齐告诉记者，在二胎新政是否能缓解老龄化这一方面，他们计算出的结果，如果生育率提高40%，2030年人口老龄化程度将从22%下降到20%，生育率增加20%和不变的情况下，社会老年人比例则在21%左右。“所以说，短时间来说，二胎政策对人口老龄化的改善并不明显，而如果时间较长的话，变量太多，政策有可能改变，我们所用的模型就不准了。”

　　单独二胎政策会不会让南京更挤？陈思齐说，到2030年南京人口可能超过千万，15年间增加的十多万人，从数学上说还不算“挤”，但从现实来讲，对就学、就医等影响可能就大了。

　　题目三>>>

　　列公式计算假护照和劫机关联度

　　同样被麻省理工录取的还有许昊然，同样是数学学霸，但许昊然的兴趣更偏重在计算机上。他拿过2012年、2013年国际信息奥林匹克竞赛金牌，最好成绩拿到过世界第三，相信这也是麻省理工青睐他的原因之一。六年竞赛生涯，许昊然大部分课余时间都花在了竞赛训练上，但他研究的问题也不全然都是竞赛题。

　　最近马航客机失联事件也引起了许昊然的注意。失联飞机上发现了两人持有假护照，很多人立马联想到了劫机，网上有人用数学算出了这种联想是直觉的偏差，实际上持假护照的人劫机的概率是万分之一，而许昊然觉得网上的证明有问题。“计算使用的是贝叶斯公式，公式并没有错，但代入的数据有偏差。”许昊然解释，事件涉及了好几个比例，一是发生劫机的比例，这个数值非常小，二是没有被劫持的飞机上出现假护照的比例，这个因为机场工作疏忽可能有，但比例也不高，三是被劫机的飞机上出现假护照的概率，基本可以设为100%。网上的计算代入的是没有被劫持的飞机上出现假护照的比例，而实际情况是飞机已经失联了，这个数字就不对了，真正的计算结果要比网上的数据要高。从数学上来讲，大家的直觉并没有错。

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