高考分数“转换记” 海南高考标准分转换大揭晓
常模量表分数的基本原理图解。
图中，原始分X0左边曲线下的面积与转换的正态化标准分Z0左边曲线下的面积是相等的。这样的转换关系是一一对应的，当X2＞X1时，对应地一定有Z2＞Z1，即正态化的标准分转换不改变原始分数的前后次序，原始分数相同转换后的正态化标准分数仍然相同。
但是正态化的标准分数直接使用也有不便，它仍有负数和小数，这是不易被人们所接受的。所以，转换为正态化的标准分数之后，为了使用方便，还要进行一次线性变换，也就是把正态化的标准分乘100，再加上500，即选择标准差为100，平均分为500的量表分，从而得到常模量表分数。
学科常模量表分数如何转换？先将全体考生的学科原始分数从大到小进行排序；计算每一个分数Xi以下的考生占考生总数的百分比Pi或百分等级Ri；由每个分数的百分比Pi或百分等级Ri查正态分布表，找出所对应的正态分数Zi，从而得到每一个原始分数所对应的正态化标准分Zi；进行线性变换，确定的量表平均分为500，标准差为100，那么线性变换公式为：Ti=500+100×Zi从而得到了学科的常模量表分数。
综合分常模量表分数如何转换？按照学科常模量表分数转换的步骤，得各学科常模量表分数；计算出每个考生的总分。
高考分数的合成公式：
t理=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WwlTwl+WhxThx+WswWsw
t文=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WzzTzz+WlsTls+WdlTdl
式中，Wyw、Wsx、Wyy、Wwl、Whx、Wsw、Wzz、Wls、Wdl分别是语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理的权重；Tyw、Tsx、Tyy、Twl、Thx、Tsw、Tzz、Tls、Tdl分别是语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理的常模量表分数。
语文、数学、外语各科的权重为1.5，物理、化学、生物、政治、历史、地理的权重为1，则合成公式为：
t理=1.5Tyw+1.5Tsx+1.5Tyy+Twl+Thx+Tsw
t文=1.5Tyw+1.5Tsx+1.5Tyy+Tzz+Tls+Tdl
按照学科常模量表分数的步骤，分别将文、理考生的合成总分转换为综合分常模量表分数，其具体步骤包括，将合成总分t从大到小进行排序；计算每一合成总分ti以下的考生占考生总数的百分比，从而求出每个合成总分的百分等级Ri；由每个合成总分的百分等级Ri查正态分布表，得出每个合成总分所对应的正态化标准正分Zi；进行线性变换，教育部规定各省的总分常模量表分数的平均分为500，标准差为100，那么线性变换公式为：Ti=500+100Zi。
由此得到考生各科及总分的常模量表分数。从以上的转换过程可以看出，常模量表分数Ti只与其对应的原始分数Xi以下的考生占考生总数的比例（或说是Pi）有关，而与Xi本身的含义无关，分数的大小只反映考生在总体中的相对位置。对于两次考试，相同的常模量表分数代表考生处于相同的位置，而他们的水平可能不同。
综合分转换成常模量表分数的方法和学科分数转换成常模量表分数的方法相同，线性转换公式一样。考生各科分数和综合分的取值范围均为100～900，常模为500，这样转换的目的是使各科的分数和综合分具有相同的常模量表，便于高考分数的解释和使用。
在建立标准分数制度的过程和实际应用中，常常会遇到原始分数制度下的各科总分和标准分数制度下的各科总分。为了区分开来，便于表述，原始分制度下的各科总分通常简称为总分，把标准分数制度下的各科标准分合成转换后的总分简称为综合分。
