高考分数“转换记” 海南高考标准分转换大揭晓

　　海口网6月25日消息（记者钟圆圆）6月24日，海南高考成绩公布，针对备受关注的“标准分转换”，海南省考试局解读了高考标准分制度。

　　选拔优秀新生 标准分更科学

　　实行标准分数制度的优点是什么？海南省考试局在解读中表示，普通高校招生全国统一考试最主要的目的是为高校选拔优秀新生。这就要求考试分数能够准确清晰地反映考生之间的水平差异。作为录取考生的依据，建立标准分数制度能够有利于提高考试质量，促进高考标准化、科学化。

　　高考标准分数制度由常模量表分数（包括全国常模和省常模）、等值量表分数组成。具体来说，常模量表分数反映一次考试考生成绩在考生总体中的位置，分数值与这一位置有关。由于高考是全国统一考试，分省进行录取，所以标准分数转换有两种情况，一种是把全国考生作为一个总体进行分数转换，另一种是把每个省的考生作为一个总体进行分数转换。这样建立的常模量表分数能够准确地刻画考生成绩在总体中的位置，使不同学科的成绩能够进行比较，但还不能以此进行逐年的比较。为了弥补这种不足，就需要等值量表分数来完善。

　　常模量表分数是根据高考的目的，按照非线性的正态化的转换方法和线性导出分数的转换方法由原始分数转换而得的量表分数。由于高等学校是根据高考各科总分和相关学科的分数，择优录取新生，因此就需要建立单科常模量表分数和各科总分常模量表分数。

　　常模量表分数的基本原理是什么?不同考试的原始分数不能进行比较，这是因为它们分布的形态不同，譬如一个是正态分布，一个是偏态分布，那么相同的考试分数的百分等级就不同。为了使来源于不同分布的分数能进行比较，可使用非线性变换，将非正态分布的原始分数转换为百分等级，然后从累积正态曲线面积表找到百分等级对应的标准分数。这个标准分数叫正态化的标准分数，这种转换过程叫正态化转换，得到这种正态化的标准分数之后，就可以较准确地进行比较，这种正态化转换可以用图直观地表示。

常模量表分数的基本原理图解。

　　图中，原始分X0左边曲线下的面积与转换的正态化标准分Z0左边曲线下的面积是相等的。这样的转换关系是一一对应的，当X2＞X1时，对应地一定有Z2＞Z1，即正态化的标准分转换不改变原始分数的前后次序，原始分数相同转换后的正态化标准分数仍然相同。

　　但是正态化的标准分数直接使用也有不便，它仍有负数和小数，这是不易被人们所接受的。所以，转换为正态化的标准分数之后，为了使用方便，还要进行一次线性变换，也就是把正态化的标准分乘100，再加上500，即选择标准差为100，平均分为500的量表分，从而得到常模量表分数。

　　学科常模量表分数如何转换？先将全体考生的学科原始分数从大到小进行排序；计算每一个分数Xi以下的考生占考生总数的百分比Pi或百分等级Ri；由每个分数的百分比Pi或百分等级Ri查正态分布表，找出所对应的正态分数Zi，从而得到每一个原始分数所对应的正态化标准分Zi；进行线性变换，确定的量表平均分为500，标准差为100，那么线性变换公式为：Ti=500+100×Zi从而得到了学科的常模量表分数。

　　综合分常模量表分数如何转换？按照学科常模量表分数转换的步骤，得各学科常模量表分数；计算出每个考生的总分。

　　高考分数的合成公式：

　　t理=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WwlTwl+WhxThx+WswWsw

　　t文=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WzzTzz+WlsTls+WdlTdl

　　式中，Wyw、Wsx、Wyy、Wwl、Whx、Wsw、Wzz、Wls、Wdl分别是语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理的权重；Tyw、Tsx、Tyy、Twl、Thx、Tsw、Tzz、Tls、Tdl分别是语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理的常模量表分数。

　　语文、数学、外语各科的权重为1.5，物理、化学、生物、政治、历史、地理的权重为1，则合成公式为：

　　t理=1.5Tyw+1.5Tsx+1.5Tyy+Twl+Thx+Tsw

　　t文=1.5Tyw+1.5Tsx+1.5Tyy+Tzz+Tls+Tdl

　　按照学科常模量表分数的步骤，分别将文、理考生的合成总分转换为综合分常模量表分数，其具体步骤包括，将合成总分t从大到小进行排序；计算每一合成总分ti以下的考生占考生总数的百分比，从而求出每个合成总分的百分等级Ri；由每个合成总分的百分等级Ri查正态分布表，得出每个合成总分所对应的正态化标准正分Zi；进行线性变换，教育部规定各省的总分常模量表分数的平均分为500，标准差为100，那么线性变换公式为：Ti=500+100Zi。

　　由此得到考生各科及总分的常模量表分数。从以上的转换过程可以看出，常模量表分数Ti只与其对应的原始分数Xi以下的考生占考生总数的比例（或说是Pi）有关，而与Xi本身的含义无关，分数的大小只反映考生在总体中的相对位置。对于两次考试，相同的常模量表分数代表考生处于相同的位置，而他们的水平可能不同。

　　综合分转换成常模量表分数的方法和学科分数转换成常模量表分数的方法相同，线性转换公式一样。考生各科分数和综合分的取值范围均为100～900，常模为500，这样转换的目的是使各科的分数和综合分具有相同的常模量表，便于高考分数的解释和使用。

　　在建立标准分数制度的过程和实际应用中，常常会遇到原始分数制度下的各科总分和标准分数制度下的各科总分。为了区分开来，便于表述，原始分制度下的各科总分通常简称为总分，把标准分数制度下的各科标准分合成转换后的总分简称为综合分。

高考标准分与百分等级对照表。

　　如何理解标准分数?

　　常模转换分数是根据高考的目的，按照正态分布的原理，把原始分数转换成标准分数。这种标准分数的平均分为500，标准差为100，每一常模转换分数都与该分数以下的考生数与考生总数的比例有确定的对应关系，见高考标准分与百分等级对照表。

　　如某考生数学高考成绩为690分，查高考标准分与百分等级对照表，得出该考生以下的考生占考生总数的比例。查表690分对应的比例为0.97127998，即97.127998%，若该生为1998海南理工类考生，1998理工类考生数为9724人，则他超过9445人，比他分数高的考生约有279人〔算法：9724×（1-0.97127998）〕，可以看出考生在全体考生中的位置，较精确地刻画了考生在团体中的水平。海南省考试局强调，考生的各科成绩和综合分都是用常模量表分数来表示的，各科成绩相加不等于综合分。综合分是根据各科标准分进行合成，然后按常模量表分数转换方法得到的，不要与原始总分混淆，也不要误认为综合分是各科标准分的平均分。

　　考生得知自己的各科分数和总分后，可以根据各类学校录取分数线来衡量自己的成绩是上何类分数线，进而估计自己大概能上哪一类学校。但在估计中由于不能知道自己在全体考生中的位置，所以往往盲目性很大。使用常模量表分数以后，考生很容易得知自己的总成绩和各科成绩所处的位置，然后根据各类学校录取分数线在常模量表分数的位置，进而可以比较准确地估计和预测自己能上哪一类学校，把握性有多大。考生在接到自己的高考成绩通知单后，首先要明确自己的综合分及各科分在全省同类考生中所处的位置，比较各个学科在全省的排名，分析自己的竞争力。然后根据自己填报的志愿、综合分和相关学科成绩的名次以及院校招生数，估计自己能被何类院校录取。

　　例如，某理工类考生综合分为695分，对应的百分等级为97.4，当年理工类考生总数为110285人，在该生以上大约有2822人，而当年理工类本科录取分数线为633分，对应的百分等级为90.8，则上线人数约为10120人，重点大学录取分数线为658分，对应的百分等级为94.3，则上线人数的为6288人，除掉多投档的人数实际能录5240人（即6288÷1.2=5240）。

　　从以上情况分析，该生估计可能被重点大学录取。但是，海南省考试局提醒考生，录取新生既要看综合分的高低，还要考查相关学科的成绩，另外重要的一点要看考生所报志愿学校的生源情况，考生在所报学校考生中的位置以及思想表现、身体状况、高中毕业会考成绩等情况。录取是综合考生各方面情况的工作，但不管如何综合考查，高考分数是一项重要指标，使用常模量表分数则会帮助考生估计和预测自己的录取情况。

　　原始分转换为标准分后分数顺序有无变动?变动是否合理?

　　海南省考试局在解读中表示，常模量表分数的转换步骤包括，各科原始分转换为标准分，每科成绩的排列顺序不发生变化，即原始分高的标准分也高，原始分低的标准分也低，原始分相同的转换后标准分也相同。但在综合分的前后顺序与原始总分的前后顺序相比有一些变化。从总体上说原始总分与综合分一致性程度很高，虽然变动的范围不大，但由于高校是“按总分划线录取的”，人们自然会问：综合分这种前后次序的变动是否合理？答案确是标准分对原始总分的先后顺序的变动是合理的。

　　在原始分总分合成中，各科在总分中的权重是一种自然形成的结果。各科在总分中的权重取决于各科分数分布的标准差的大小，标准差大（即考生分数分布比较分散，分数距离拉得比较大），在总分中的权重就大，反之标准差小，在总分中的权重就小。也就是说在原始分中标准差大的，在总分累计中作用大，而标准差小的在总分中起作用小，这就使各科在录取中应有的权重就不能体现出来。显然，这种原始分累加计算总分是不合理的。使用标准分后，各科原始分转换为平均分为500分，标准差为100分的标准分，各科分数就有共同的参照点，也有相同的单位，统一到同一“量尺”上的分数。这样的各科标准分合成转换为综合分，保证了各科在总分中的权重。

　　标准分有无及格分数线?

　　两考生原始总分相同或相近，转换后综合分不一定相同。由于标准分是根据考生原始分在其团体中的位置高低来决定的，因此，在各科考试成绩总体分布不相同的情况下，即使考生的原始总分相同，转换标准分后的综合分也不一定相同。

　　由于标准分数的最高分是900分，人们就说540分是及格分，这种说法是不对的。

　　因为标准分是一把尺子，是刻画考生在团体中的位置分数，无所谓及格线，而人们误把540分看作及格线，是受原始分满分100分时，60分是及格线的影响。

　　此外，海南省考试局还发布了《高考标准分与百分等级对照表》的有关说明，列出了500～900分，各分数与该分数以下考生占考生总数比例的对应关系。表中T栏表示常模量表分数十位以上分数值，横向0、1…9栏表明对应于该行（即十位以上分数所在的行）分数的个位数值。表内的数值即对应的百分比。因此，凡500分以上的分数则可直接在表中查出该分数以下的考生占考生总数的比例。如：某一考生的语文成绩为726分，那么先在表中T栏纵向查720，再向横向查6，这两数在表中交叉处的数0.98808998，说明在该语文学科考生中，低于726分的考生占考生总数的98.808998%。

　　凡不足500分的分数，先用1000减去该分数再查表，用1减去查表所得的比例数，所得的差即为该分数以下的考生占考生总数的比例。如：某一考生的数学成绩为453分，那么，1000-453=547分，查表得比例数为0.68080002，然后1-0.68080002=0.319199 98，即该数学科考生中，低于453分的考生占考生总数的31.919998%。

相关链接：